Seminar: Tècniques d’optimització per a l’obtenció d’imatges i pel·lícules d’objectes astronòmics: Resolent un problema invers mal posat amb milers de variables

Date: Wednesday, 7th of February

Speaker: Alejando Mus Mejías

Title: Tècniques d’optimització per a l’obtenció d’imatges i pel·lícules d’objectes astronòmics: Resolent un problema invers mal posat amb milers de variables

Abstract:

L’obtenció d’imatges de forat negres és un problema invers no convex mal posat. Emprant la tècnica d’interferometria de molt llarga base (o VLBI de les seves sigles en angles) podem construir virtualment telescopis de la dimensió del radi de la Terra amb antenes situades a diferents parts del món. Amb aquesta tècnica, podem obtenir imatges d’objectes astronòmics que estan a milions d’anys llum, inclús, de les “primeres hores de vida” de l’Univers.

Endarrere instància, aconseguir les imatges es pot reduir a la forma
I^{obs} = I^{model} * A + N,
on I^{obs} és el funcional que dona la intensitat dels píxels i que és la transformada de Fourier de les ones captades pels telescopis, I^{model}, una imatge model, * és la convolució, A certa funció que depèn dels telescopis i N soroll (amb sort) Gaussià. El preu a pagar per emprar VLBI és que A es extremadament “sparse”, fent que I no sigui única. A més a més, la nova i millorada tecnologia dels instruments ha fet que els astrònoms no cerquem imatges, sinó pel·lícules dels objectes, de manera que el problema passa a tenir una dimensió més.

En aquesta xerrada explicaré quins mètodes s’usen per resoldre aquest problema, i a més, presentaré tres nou algorismes d’optimització que recentment hem publicat [Mus2024a, Mus2024b, Mus2024c] capaços no només d’obtenir pel·lícules d’objectes astronòmics com forats negres, sinó d’obtenir-les dels seus camps magnètics, sent tres dels cinc algorismes en el món capaços de fer-ho. Un dels tres algorismes és un problema d’optimització amb restriccions, mentre que els altres dos estan modelitzats fent servir optimització multiobjectiu i empren algorismes genètics i teoria de jocs.

Biblio.:

– Mus2024a: Mus, A. and Martí-Vidal, I., “New-generation Maximum Entropy Method (ngMEM): a Lagrangian-based algorithm for dynamic reconstruction of interferometric data”, <i>Monthly Notices of the Royal Astronomical Society</i>, 2024. doi:10.1093/mnras/stae234.
– Mus2024b: Mus, A., Müller, H., Martí-Vidal, I., and Lobanov, A., “Using multiobjective optimization to reconstruct interferometric data (II): polarimetry and time dynamics”, <i>arXiv e-prints</i>, 2024. doi:10.48550/arXiv.2401.13349.
– Mus2024c: Mus, A., Müller, H. and Lobanov, A., “Swarm intelligence to reconstruct full stokes interferometric data”. Submitted to Astronomy and Astrophysics